vektoriai 2

[sky_tm]

Elektros intensyvumas elektrostatinis funkcija

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$V(x,y,z)' title="3 $ V (x, y, z)" alt='3$V(x,y,z)' align=absmiddle>

yra

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$E = - \nabla V' title="3 $ E = - \ nabla V" alt='3$E = - \nabla V' align=absmiddle>Elecrostatic galimas gaminamas vieneto dipolio momento, esančios kilmės ir nukreipta išilgai y ašies yra išreiškiamas<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$V(x,y,z) = \frac{y}{{(x^2 y^2 z^2 )^{3/2} }}' title="3 $ V (x, y, z) = \ frac (Y) (((x ^ 2 y ^ 2 z ^ 2) ^ (3 / 2)))" alt='3$V(x,y,z) = \frac{y}{{(x^2 y^2 z^2 )^{3/2} }}' align=absmiddle>i) nustatyti atitinkamą lauko intensyvumo funkcija E.

ii) Kokia kryptimi, ar galimas mažėja sparčiausiai iš taško (4,2,4)?

 

[steve10]

Šis klausimas yra ne taip sunku atsakyti, tačiau tai šiek tiek varginantis, kaip jums reikia V dariniai (x, y, z).Na, ką jums reikia padaryti tai pats, arba galite kreiptis į Mathematica.Esu tikras, kad galėsite padėti.

Atsakymas:

i) (-dV/dx, -dV/dy, -dV/dz);
ii) kryptimi = (-dV/dx, -dV/dy, -dV/dz) kur (x, y, z) = (4,2,4).