summation į tęstinis funkcija

[aryajur]

Problema yra apibrėžiamas taip

jei funkcijos reikšmė laiko momentu t = T

tada funkcijos reikšmė laiko momentu t Δt = (10 - y) / (A B)

todėl aš noriu sužinoti už Y, kaip T Δt funkcijos išraiška -> 0

Kaip tai galima padaryti?Any help bus vertinama.

 

[steve10]

Tai gali būti daroma taip:

Tegul f (t) yra funkcija.Tada, pagal jūsų prielaida, kai f (t) = y (t), turime f (t Δt) = (10-Y (t Δt)) / (A B).
Todėl, f (t Δt)-f (t) = (10-Y (t Δt)) / (A B) - y (t)
= (10A-* Y (t Δt)-* y (t)-B * y (t)) / (A B).

Dabar mums reikia šiek tiek f (t tęstinumas) ir Y (t).Tegul Δt-> 0, kairėje pusėje - pagal tęstinumą 0>.Tada, dešinėje pusėje, turėtų taip pat siekia nuliui, o tai reiškia,
10A-* y (t)-* y (t)-B * y (t) = 0

=> Y (t) = 10a / (2A B).

 

[aryajur]

Žr tačiau šis būdas jums y (t) nuolat!Kuris nėra tuo atveju, jei pažvelgti į originalas problema, kai ji yra apibrėžta rekurentiniu

 

[steve10]

(1) "Nuolatinis" taip pat yra funkcijos natūra, ar ne?Gauni konstanta funkcija daugiausia dėl A ir B yra konstantos.Jei jos nėra, nei yra y (t) (paprastai).
(2) "Ciklas", nereiškia, funkcija negali būti "nuolatinis".

Tie, kurie nėra raktų.Raktas "unikalumo" savo sprendimą.Dabar, atrodo ne jie, bet t, f (t) = y (t) ir F (t Δt) = (10 - y (t Δt)) / (A B), kai Δt gali būti savavališkai mažos, Tas essentiallly tai y (t) = (10 - y (t)) / (A B), kol tęstinumas yra prielaida tiek f (t) ir y (t).

Būčiau nustebęs, jei galite gauti bet kokį sprendimą, nėra pastovi.

 

[aryajur]

Na faktiškai funkcija nėra pastovus, jei jūs ją vertinti pagal pradinį apibrėžimas.Turite pradinis apibrėžimas neteisingas, kai manoma f (t Δt) = (10-Y (t Δt)) / (A B)
faktiškai f (t Δt) = (10-y (t)) / (A B) = y (t Δt), kad galėtumėte pamatyti Y pokyčius Δt intervalo vertę, kad nėra jokio būdo tai pastovus, tai yra atskira funtion su mėginys kas Δt laiko intervalas.

 

[steve10]

Na, naudodami savo apibrėžimą, tai dar lengviau pasiekti sudarymo.Pažiūrėkite, ką Jūs parašėte f (t Δt) = (10-y (t)) / (A B), bet Δt.O kas tai, jei jis nėra pastovus.f (t Δt) nekinta nepriklausomai nuo Δt yra.Tokiu atveju, mes net nereikia tęstinumą.

 

[aryajur]

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />

Manau, gaunate painioti tarkim a = b = 1, paprastų pavyzdžių, nes dabar
(10-y (t)) / (A B) = y (t Δt), tai reiškia, Y (t Δt) = (10-y (t)) / 2 tai tarkim jei y (t) = 2
to Y (t Δt) = 4, kaip dabar laiko vėl padidėja Δt mes y (t 2 Δt) = (10-4) / 2 = 3

taigi matote ...
Y (t) = 2
Y (t Δt) = 4
Y (t 2 Δt) = 3
ir taip toliau ...
Tai nėra pastovus, jis keičiasi su laiku!Tikiuosi, jūs suprantate problema dabar.

 

[steve10]

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />

Oh, gerai, aš maniau, y (t) yra tai, ką norite rasti pagal jūsų anksčiau paštu.Dabar tu "Sakykime, jei y (t) = 2 ...".Jūs savo ruožtu ją perkelti į prielaida?Tada Jūs bandė Y (T) = 10 / 3, ir "Let's ką mes tada ...".

 

[aryajur]

Taip, kai tai 10 / 3 tada ji išėjo, kad bus pastovus.Manau turėtų būti paminėta, kad priimti y (t) turi būti 5 pradžių.Bet, kaip matote, tai nėra ir bendruoju atveju konstanta.Taigi daugiau idėjų?

 

[steve10]

Jei leisite Δt skirtis, tada pradine verte, buvo nuspręsta, ir jūs negalite nurodyti jį.Iš tikrųjų, nuo to, ką Jūs parašėte, (10-y (t)) / (A B) = y (t Δt).Leisite Δt-> 0, ir jūs nedelsiant pasiekti controdiction.Reasonal pasirinkimas yra tai, kad Δt yra fiksuotas ir taip yra ir B (jie turėtų priklausyti nuo Δt).Taigi, jums bus baigti su Y išraiška (T mΔt) atžvilgiu y (t) (m yra sveikas skaičius), ir tada galite nurodyti pradinės vertės (t).Labanakt.

 

[aryajur]

Leiskite man paaiškinti geriau, Δt buvo nustatytas mėginių vertės.A ir B yra nustatytos.Taigi, y (t) yra atskira funkcija, padidėja veiksmus, bet tai T. funkcijaI guess I shouldn't have sakė Δt -> 0, iš tikrųjų, kas bus y (t) funkcija atrodys, jei mes matome signalo forma pasakyti mln Δt's tada jis atrodys tęstinis funkcija, kuri yra T. funkcijaNoriu rasti šiai funkcijai išraiška.Tikiuosi, kad tai paaiškina, jis geresnis.
Taigi vis dar ieškau ....bet daugiau pagalbos bus įvertintas.

 

[steve10]

Nustatyti h = / (A B).Tada,
Y (t Δt) = h (10-y (t)).
Kadangi A ir B priklauso ne nuo T ir Δt, mes (ir bet koks sveikasis skaičius m)
Y (t mΔt) = h (10-y (t (m-1) Δt)),
ty
Y (t mΔt) = h (10-y (t (m-1) Δt)) (= 10h-Y (t (m-1) Δt) h)
= h (10-h (10-y (t (m-2) Δt))) (= 10h-10h ^ 2 y (t (m-2) Δt) h ^ 2)
= h (10-h (10-h (10-y (t (M-3) Δt)))) (= 10h-10h ^ 2 10 H ^ 3-y (t (M-3) Δt) h ^ 3)
=...
= h (10 h (10 h (10 -... (t )...))) (= 10h-10h ^ 2 10 H ^ 3 -...- 10 (-H) ^ m y (t) (-h) ^ m)
10h = (1 (-h) (-h) ^ 2 ... (- h) ^ (m-1)) y (t) (-h) ^ m
= 10h * (1 - (-H) ^ m) / (1 H) y (t) (-h) ^ m

Galite pabandyti Z-transformaciją taip pat, kuris yra gimęs išspręsti tokios problemos.

 

[Tahar]

Man tai skamba keistai problemų daugelyje dėl:1) Koks yra: i) mplied jūsų matematinė funkcija yra ta, kad atskirų indeksą, todėl iš tikrųjų jūsų problema yra tarkime nustatyti seką.

Tačiau bet kuris seka yra apibrėžta dviejų dalykų:

) pradinio dydžio
b) dėl grįžtamojo arba indukcijos atžvilgiu, kad išreikšti funkcijos vertės rodiklis n 1 funkcija vertės indeksas n.

2) iš eilės problemų mes paprastai dont care apie vertes kai maža arba pradinė vertė n, (žinoma, mano, kaip paaiškinti t = n.Δt), mes, o domisi ir seka funkcija vertės pagrindas už begalinį vertės n.

3) Galiausiai, jei jūsų žingsnis Δt yra tokia maža, ji tampa galbūt ne, susijusius su naudojimo sekos, kaip pavyzdį, todėl teigiama, kad Δt tampa be galo mažas δt arba DT atrodo geriau modelį jūsų problemą.

Šiuo atveju, jūs pradinė prielaida gali būti Diferencialinė lygtis, kuri yra susijusi Y (t dt), y (t), (er yra artimi gauti apskaičiavimą čia)