skirtumai Hilbert ir Euklido erdvės

[bhupala]

Labas turiu adoubt kaip kas yra tarp Hilbert Euklido erdvės ir vietos skirtumus.

taip pat turiu abejonių, kaip yra Subspace pat kaip sutrumpinti?

thnx

linkėjimai

Šri Hari

 

[steve10]

Euklido erdvės --- baigtinių matmenų
Hilbert plotas ---- begalinis matmenų

sutrumpinti --- gryna rinkinys be topologijos ir algeraic requiement.Pavyzdžiui, 3-D, visi panašūs (N, 0,0) (n> 0) kiekis sudaro pogrupį.

Subspace ---- yra keletas Algebrinė topologija ar reikalavimas.Be Hilbert erdvė, svarbiausias reikalavimas yra tas, kad Algebrinė Subspace turi būti uždaryta dėl to ir nuolat daugintis.Pavyzdžiui, visi panašūs (N, 0,0) neturi sudaryti Subspace punktai nes -1 * n nebebus priklauso šiai grupei (ne uždaryti nuolatinės multipplication).

 

[bhupala]

im sorry sutrikdyti ir vėl, ir aš iš esmės elektros inžinierius, ir atsižvelgiant į matematiniai metodai ir algoritmai signalų apdorojimo metu, kuri apima daug dalykų, kaip ši, kuri jiems labai daug mažiau žino, kaip aš nebus imtasi jokių functioanal analizė kursus.So Can U Feel free to paaiškinti, ką ir reiškia "toplogy pirmoji?

thank u

Šri Hari

 

[steve10]

Tai mano kaltė.Atsiprašau, kad blogai sąvoka.
Dėl vietos ar Subspace, ne tik turite Algebrinė struktūra (paaiškinti ankstesnes pareigas, kaip to, nuolat padauginus ,...),, bet jūs taip pat turite kitą struktūrą, kuri daugiausia priemonė tarp bet kurių dviejų taškų santykį.Pavyzdžiui, Hilbert erdvėje, jei x = (x1, x2, x3, ...), y = (Y1, Y2, Y3 ,...), galite nustatyti atstumą:
dist (x, y) = ((x1-y1) ^ 2 (x2-y2) ^ 2 ...)^ 0.5.
Į kai kurias sudėtingas erdvėse, jums gali būti neįmanoma nustatyti tarp bet kurių dviejų taškų, kaip kad atstumas.Galite nustatyti "norma", kuris iš esmės veikia kaip paprasta atvejais atstumas.Visi tie dalykai, pavyzdžiui, atstumus, normas, net šiek tiek daugiau sudėtingų formų, ...visi vadinami topologijos struktūra.
Iš Hilbert plotas Subspace reikia bent vienos topologijos struktūra, kuri paprastai yra paveldima iš kosmoso pati.

 

[bhupala]

į Euklido erdvė taip pat ir naudoti tą pačią formulę atstumas teisė?

taip yra Euklido erdvės poaibis Hilbert erdvėje?

Sory jei queston yra nereikšmingas.

thank u
srihari

 

[steve10]

No, I don't think it's trivial bet kokiomis priemonėmis.Reikia laiko jums priprasti prie jo.
Grįžti į Jūsų klausimą, "Euklido erdvės ir Hilbert erdvės poaibis".Na, tai kaip sakydamas, kad padangos yra dalis transportavimas.Aš vargu ar gali pasakyti, kad tai nėra teisinga, bet aš negaliu sutikti su ja arba.Norėčiau pasakyti, kad sąvoka nėra tiksli.Turėtumėte kalbėti apie konkrečius padangos ir transporto priemonės, kažką panašaus į "šios padangos yra dalis šio automobilio".
Yra du labai garsus Hilbert erdvėse.Vienas iš jų yra visiems neabejotinai summable skaičių sekas, kurias mes kalbėjome mano ankstesnį postą, paprastai žymimas L ₂ erdvėje.Kitas visų neabejotinai integrable funkcijas, kurios yra po "atstumas" erdvė:

dist (f, g) = (∫ _ (- ∞) ^ (∞) | f (x)-g (x) | ˛ dx) ^ ((1 / 2)).

Atitinkantis plotas žymimas L ₂.
Dabar, atrodo, Gerai jums pasakyti, kad 3-D Euklido erdvės ir L ₂ pogrupyje, bet, matyt, it's not ok pasakyti, kad tai yra dėl L ₂ pogrupyje.

 

[irfan1]

Hilbert erdvės gautas iš Euklido erdvės imti.Bendresnis terminas yra vektoriniu erdvėse.Mes patariame begalinis vektoriniu erdvėse kaip Hilbert erdvėje.Už trumpa diskusija, galite patikrinti įžanginiame skyriuje bet koks Kvantinė mechanika knyga.Pavyzdžiui, pirmasis skyrius R. Shankar (principai Kvantinė mechanika) knygos execellent Įvadas į vektoriniu erdvėse sąvokas.