Pakartotinas Bandomoji klausimą Bernulio lygtis

[claudiocamera]

Dėžutėje yra 1000 lempučių, iš kurių 100 yra su trūkumais, dviejų lempučių yra atrenkami atsitiktinės atrankos būdu, rasti tikimybę, kad abu turi defektų. Jeigu mes atliekame: tikimybė, kad pirmoji yra su trūkumais yra P (1D) = 100/1000 = 0.1 tikimybė, kad antrasis yra su trūkumais yra P (2D) = 99/999 = 0,099099 ... taigi tikimybė, kad abu yra su trūkumais yra P (1D) * P (2D) = (100/1000) * (99/999). Aš manau, kad tai yra teisingas rezultatas. Dabar, jei mes atliekame Bernulio lygtis: Turime n = galvučių skaičius = 1000 Mes turime m = svogūnėliai, kurių buvo imtasi = 2 p = tikimybė, kad lemputės trūkumais lygus = 100/1000 = 0.1 Taikant Bernulio: P (2D ) = [C (n, m)] * [p ^ m] * [(1-p) ^ (nm)] = (1000 * 999 / 2) * [(0,1) ^ 2] * [0,9 ^ 998] šis rezultatas yra Cleary neteisingas. Taigi čia iškyla klausimas, kodėl? kas yra negerai?

 

[steve10]

Yra sąvokų painiavos. Tai yra apie P (2D). Aš manau, kad P (2D), "P (2D) = 99/999 = 0,099099 ..." - apie antrąjį tikimybė, o P (2D), "P (2D) = [(n, m)] * [p ^ m] * [(1-p) ^ (nm )]..." - tiek pirmojo, tiek tikimybės ir antrasis. Be to, kai jūs sakote: "Bernulio:" Manau, norite pasakyti: "Binominis:". Binnomial yra vėlesni bandymai nepriklausomos Bernoulli. Atkreipkite dėmesį, kad aš kapitalizuojamos žodį - "nepriklausomas". Tai, jei norite taikyti "dvinaris", eilės bandymas turi būti nepriklausomi. Matyt, jūsų žindukus nėra indepenedent, todėl tai yra neteisinga: [quote = claudiocamera] .... Taikant Bernulio: P (2D) = [C (n, m)] * [p ^ m] * [(1-p) ^ (nm)] = (1000 * 999 / 2) * [(0,1) ^ 2] * [0,9 ^ 998] ... [/Quote]

 

[claudiocamera]

Ačiū už atsakymą, Cleary problemų buvo įvykių priklausomybę, nes pasirinko ne lemputės pakeitimo. Deja aš atėjau per kitą abejonių: Jei mes manome, kad mes pasirinkome pirmą lemputę, grąžino jį į lauką ir pakartojo eksperimentą ir tada paklausė, kokia yra tikimybė, kad abiejų tyrimų lemputes nuskintos defektyvius. Mes galime taikyti Bernulio, nes mes turime pakeisti ir nepriklausomi įvykiai, todėl atliekant naudotis dviem metodais: tikimybė, kad kiekvieno bandymo lemputė yra su trūkumais yra P (D) = 100/1000 = 0.1 taigi tikimybė, kad abu bandymus pickec trūkumais lemputes yra P (D) * P (D) = 0,1 * 0,1 = 0,01. Dabar taikant Bernulio: P (D) = [C (n, m)] * [p ^ m] * [(1-p) ^ (nm)] = (1000 * 999 / 2) * [(0,1) ^ 2 ] * [0,9 ^ 998]. Vėl rezultatas yra visiškai kitoks!? Kas negerai?

 

[steve10]

Štai kas atsitiko. Pirmiausia, kas yra du skaičiai, 100 ir 1000? Šitie du skaičiai atlieka tik vieną vaidmenį, tai yra, jie padeda nustatyti, blogas (p = 0,1) ir gera (Q = 0,9) langelį lempų tikimybių. Nė vienas iš jų turi kažką daryti, Bernulio bandymų skaičius. Kad, nėra atlieka 1000 kartų Bernulio bandymai. Tiesą sakant, galite atlikti tik du kartus iš eilės Bernulio bandymai, nes jie yra tik galvučių skaičius, pasirinktas. Todėl, n = 2. Ir jus, prašydamas, kad visi blogi lempų du bandymai tikimybė. Todėl, m = 2. Taigi, taikant tolesnį Bernulio testai tikimybė yra P (D) = [C (n, m)] * [p ^ m] * [(1-p) ^ (nm)] = (2 * 1 / 2) * [0.1 ^ 2] * [0,9 ^ (2-2) = 0,1 ^ 2 = 0,01.