Ieškote sprendimas Bernulio lygtis

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Ieškoti bendras sprendimas.

 

[v_c]

Bernulio lygtis laikosi forma [tex] \\ frac {di} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/tex] Jūsų atveju [tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex] [tex] q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex] [tex] n = 4 [/tex]. Galima būtų pradėti kurti naują kintamąjį [tex] v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/tex], ir vykdykite formuluotė pateikta čia [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernulio Diferencialinė lygtis - iš Volframas MathWorld [/url] Po procedūros, aš gaunu [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex], kai [tex] C [/tex] yra pastovus. I didn't patikrinti rezultatą prijunkite jį atgal į originalią Diferencialinė lygtis dar. Kodėl jūs einate per procedūrą norėdami pamatyti ką gausite. Tikiuosi, kad šis kiekis jums reikiama kryptimi. Pagarbiai, v_c