Išspręsti aukštųjų išvestinių lygtis

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{KS}} {{ dx}} = 0 [/tex] Išspręskite.

 

[Hughes]

λ ³ 4λ ² 16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x) nuodėmės (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

ačiū už ans. tačiau jos skiriasi nuo mano ... todėl jūs galite padėti man sužinoti, kas nutiko? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] ir beje, kaip ir gavo exp C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] ačiū už ans. tačiau jos skiriasi nuo mano ... todėl jūs galite padėti man sužinoti, kas nutiko? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] ir beje, kaip ir gavo exp , C1, C2-C3? [/quote] Atsiprašau, mano klaida. Ji turėtų būti 2, išskyrus 4. Exp, galite apsvarstyti formulę. C1, C2, C3 savavališkai consts.

 

[dreamcard]

tai taip pat gali būti išspręsta naudojant Laplaso transformacija. nulio įvesties atsako lygtys