1 / T sistema [HLP]

[Niekas]

Hello everyone;
Tarkime, kad impulso atsakas sistema:h (t) = 1 / TKas yra sistema?Kas yra Furjė transformacija tai?

 

[steve10]

Furjė transformacija 1 / t, galima lengvai gauti (taip aš naudoti MATHEMATICA įrašas):

F [1 / t] = Integruoti [Exp [-ITW] / t, (t,-inf, Inf)]
= Įtraukti [Cos [tw] / t, (t,-inf, Inf)]-iIntegrate [Sin [tw] / t, (t,-inf, Inf)]

Pirmasis integralas lygus nuliui, kai Koši pagrindinė vertybė yra taikomas.Tiesą sakant, tai integralas nelyginis funkcija.Antra integralas yra žinomas integralas

iIntegrate [Sin [tw] / t, (t,-inf, Inf)] = p kai m> 0, ir-Pi kai m <0.Todėl,

F [1 / T] =- i * pi * [H (m)-h (-m)].

 

[v_c]

Manau Furjė transformaciją

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)=\frac{1}{t}' title="3 $ f (t) = \ frac (1) (T)" alt='3$f(t)=\frac{1}{t}' align=absmiddle>

yra

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega) = -j \pi sgn(\omega)' title="3 $ F (\ Omega) =-j \ pi SGN (\ Omega)" alt='3$F(\omega) = -j \pi sgn(\omega)' align=absmiddle>

Kai

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$sgn' title="3 $ sign" alt='3$sgn' align=absmiddle>

yra ženklas funkcija.Žr puslapio viršų 2 http://www.soe.ucsc.edu/classes/cmpe163/Spring03/Lec23Ap.pdf ir atkreipkite dėmesį, kad jums gali daugintis tiek transformuoti integralas konstantos iki pusės.Manau, kad tai yra suderinama su tuo, ką steve10 pranešta anksčiau.

Ar tai signalas galioja visiems laiko vertės (teigiami ir neigiami t)?

Jei signalą ar egzistuoja teigiamas vertybes laiko ir h (t) yra iš tikrųjų impulso atsako (impulso su taikomas esant t = 0), tuomet tai būtų ne priežastinis sistema.Tai tiesiog reiškia, kad yra reakcija prieš signalas yra net prašė!Jei tai yra priežastinis sistema tada jums reikės padaryti neigiamą dalis respose lygios nuliui, arba tiesiog H (t) = (1 / t) u (t), kur u (t) yra žingsnis vieneto funkcija.Tai padaryti neatsiejama daug paprastesnis, nes jūs tik integruoti nuo nulio iki vertinimo

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\infty' title="3 $ \ infty" alt='3$\infty' align=absmiddle>

.

Nuoširdžiausi linkėjimai,<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$v_c' title="3 $ v_c" alt='3$v_c' align=absmiddle>

 

[neils_arm_strong]

Furjė transformacija yra 1/Πt-jsgn (f)
Taigi FT 1 / T bus bo-jΠsg (f)
SGN (f) turi savybę,
SGN (f) = F 1> 0
= -1 F <0
Sistema Hilbert transformuoti sistemos (IE), ji gamina faze arba - 90 laipsnių remiantis wetherthe dažnis yra - arba .