įkrovimo capasitor formulė

[Prototyp_V1.0]

Atsižvelgiant į tai, kondensatorius ir serijoje rezistorius
GND - kondensatorius - rezistorius - voltageSource

Nėra įtampos formulė per tam tikrą laiką kondensatorius.Klausimas yra - kaip du mes ten patekti.Žinau apie integravimo ir matematikos, o ne kelias

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_question.gif" alt="Klausimas" border="0" />Turint omenyje, kad kondensatoriaus nėra charget ne visi, aš žinau, formulė bus:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$Ucap = Usource \cdot (1 - \exp (\frac{-T}{RC}))' title="3 $ Ucap = Usource \ cdot (1 - \ exp (\ frac (T) (RC)))" alt='3$Ucap = Usource \cdot (1 - \exp (\frac{-T}{RC}))' align=absmiddle>Bet kaip ten patekti?

Spėju, kad turi būti sukurta lygtis, kuri turi būti integruota ∫
Antra, kai integravimo operaciją padaryta, esama naujos lygtys kairę, kurias sudaro tam tikra funkcija ln (I guess tai ln yra šaltinio įtampą ir kondensatoriaus įtampa, nes exp funkcija.

 

[FVM]

Diferencialinė lygtis yra:

I = C kunigaikščio / dt = (us-uc) / R

Galima bet pabandyti integruoti lygtis arba - tuo daugiau paprasta - parodyti, kad wellknown Parodomoji funkcija yra spręsti pirmiau lygtis.

 

[Sal]

Gerai, įtampos kritimą ir visą grandinę nustato ant rezistorių ir kondensatorių, tai yra:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s = U_{R}(t) U_{c}(t)' title="3 $ u_s = U_) (R (t) U_ (c) (t)" alt='3$U_s = U_{R}(t) U_{c}(t)' align=absmiddle>Kur

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s' title="3 $ u_s" alt='3$U_s' align=absmiddle>

yra šaltinio įtampos

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_{R}(t) = R\cdot{i(t)}' title="3 $ U_) (R (t) = R \ cdot (i (t))" alt='3$U_{R}(t) = R\cdot{i(t)}' align=absmiddle>

yra įtampos kritimas rezistorius, ir

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_c (t) = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>

yra įtampos kritimas kondensatorius.

Įtampos kritimas ant rezistoriaus remiantis Omo pagrindinis įstatymas, V = IR, o įtampos kritimas kondensatorius gali būti suprantamas bendrąja prasme: nuo kondensatoriaus talpa yra nuolatinis atributas, ir įtampos kritimą reiškia potencialų skirtumas tarp jo plokštelės, kurioje yra mokestis priklauso nuo vertės.

* EDIT: ir kondensatoriaus talpa yra pateikiama tarp savo plokščių mokestis ir įtampos kritimo, pavyzdžiui, dėl:

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$C = \frac{Q}{V}' title="3 $ C = \ frac (K) (V)" alt='3$C = \frac{Q}{V}' align=absmiddle>

kur Q yra mokestis ir V įtampos mažėjimą.Mūsų atveju, mokestis bus kinta laikui bėgant, todėl aš žymėjimo mažosios ir t parametras priklauso nuo:

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_c (t) = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>* END_EDIT *

Iš kitos pusės, mes žinome, kad srovė yra, pagal apibrėžimą, laikas nuo grandinės mokesčio pokytis (kuris šiuo atveju bus tas pats kas ir srovės grandinės elementas), tai:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = \frac{dq(t)}{dt}' title="3 $ i (t) = \ frac (dq (t)) (dt)" alt='3$i(t) = \frac{dq(t)}{dt}' align=absmiddle>tai lieka pagrindinė lygtis:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s = R\cdot{i(t)} \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ u_s = R \ cdot (i (t)) \ frac (1) (C) \ cdot (\ int_ (t_0) ^ (t) i (t) \ cdot (DT))" alt='3$U_s = R\cdot{i(t)} \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>jei mes atskirti šią lygtį laiko atžvilgiu, darant prielaidą, kad šaltinio įtampa yra pastovus laiko atžvilgiu, gauname:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$0 = R\cdot{di(t)} \frac{1}{C}\cdot{i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ 0 = R \ cdot (di (t)) \ frac (1) (C) \ cdot (i (t) \ cdot (DT))" alt='3$0 = R\cdot{di(t)} \frac{1}{C}\cdot{i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>Taigi, perskirstyti:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{-1}{RC}\cdot{dt} = \frac{di(t)}{i(t)}' title="3 $ \ frac (-1) (RC) \ cdot (dt) = \ frac (-di (t)) (i (t))" alt='3$\frac{-1}{RC}\cdot{dt} = \frac{di(t)}{i(t)}' align=absmiddle>Ir dabar mes integruoti visos lygtys dar kartą:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)} = Ln(\frac{i(t)}{i_0})' title="3 $ \ frac (-1) (RC) \ cdot ((t-t_0)) = Ln (\ frac (i (t)) (I_0))" alt='3$\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)} = Ln(\frac{i(t)}{i_0})' align=absmiddle>Dabar mes turime imtis eksponentų visų lygtis ir pergrupuoti taip:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = i_0\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)}}' title="3 $ i (t) = I_0 \ cdot (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot ((t-t_0)))" alt='3$i(t) = i_0\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)}}' align=absmiddle>Su šia Jums už grandinės dabartinis išraiška, bet vis dar priklauso nuo dviejų kintamųjų pradinės dabartinis [tekstas] I_0 [/ tex] ir pradinio laikas,

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_0' title="3 $ t_0" alt='3$t_0' align=absmiddle>

.Mes galime svarstyti pirminį laiko

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_0=0' title="3 $ t_0 = 0" alt='3$t_0=0' align=absmiddle>

, Kaip atskaitos tašką.Dabar pradinis dabartinis bus sudėtinga.

Įsivaizduokite, yra tarp šaltinio ir rezistorius jungiklis, ir mes jį išjungti, kad grandinė ne darbo.Dabartinis čia yra niekinis, o įtampos kritimas ant rezistorius yra niekinis ir todėl, įtampos kritimo kondensatorius yra niekinis, todėl null mokestis.Be tikslų momentą, mes perjungti grandinę, tiesiog į patį tikslus momentas, dabartinė bus pradėta įgyvendinti, tačiau vis dar bus ne į kondensatorius mokestis.

Tai reiškia, kad visi šaltinio įtampą bus sumažėjo rezistorius (prisimenate, mes vis dar tikslus momentas įjungimo) ir todėl, kad pradinė srovė, bus vertė

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i_0 = \frac{U_S}{R}' title="3 $ I_0 = \ frac (u_s) (R)" alt='3$i_0 = \frac{U_S}{R}' align=absmiddle>Dabar mes galime parašyti tikslų išraiška srovė:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = \frac{U_S}{R}\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}}' title="3 $ i (t) = \ frac (u_s) (R) \ cdot (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)))" alt='3$i(t) = \frac{U_S}{R}\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}}' align=absmiddle>Atsižvelgiant į tai, galime apskaičiuoti, kad įtampos kritimas dėl kondensatorius frazė:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_c = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ U_c = \ frac (1) (C) \ cdot (\ int_ (t_0) ^ (t) i (t) \ cdot (DT))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{\int_{0}^{t}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_c = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (u_s) (R) \ cdot (\ int_ (0) ^ (t) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot ( t)) \ cdot (DT)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{\int_{0}^{t}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(-RC)}\cdot{\int_{0}^{t}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_c = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (u_s) (R) \ cdot ((-RC)) \ cdot (\ int_ (0) ^ (t) \ cdot (\ frac (-- 1) (RC)) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot (DT)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(-RC)}\cdot{\int_{0}^{t}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(RC)}\cdot{\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_c = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (u_s) (R) \ cdot ((RC)) \ cdot (\ int_ (T) ^ (0) \ cdot (\ frac (-1 ) (RC)) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot (DT)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(RC)}\cdot{\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}' title="3 $ = U_c u_s \ cdot \ int_ (T) ^ (0) \ cdot (\ frac (-1) (RC)) = e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot ( DT)" alt='3$U_C = U_S\cdot\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\left( e^{\frac{-1}{RC}\cdot{0}} - e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' title="3 $ U_c = u_s \ cdot \ left (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (0)) - e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ right)" alt='3$U_C = U_S\cdot\left( e^{\frac{-1}{RC}\cdot{0}} - e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' align=absmiddle>Ir pagaliau, turite lygtys, kad jums prasidėjo:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\left(1-e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' title="3 $ U_c = u_s \ cdot \ left (1-e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ right)" alt='3$U_C = U_S\cdot\left(1-e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' align=absmiddle>Tikiuosi, tai nėra klaidinanti ir naudinga

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Šypsotis" border="0" />Paskutinį kartą redagavo Salių 30 sausis 2008 19:25, edited 1 kartą

 

[Prototyp_V1.0]

Wow su dideliu raidė W. Thanks a lot.

Aš svarstymo beveik visiškai suprantu, bet kas yra

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$g(t)' title="3 $ g (t)" alt='3$g(t)' align=absmiddle>

?

 

[Sal]

Oi atsiprašau, tai turėjo būti AQ (t), o ne AG (t).Jis dažnai vartojamas pažymėti kai elemento įkrovimo / sistemos / whatever.

Ji atstovauja visų kondensatorius, kuris yra kintamasis laiko nemokamai.Tol, kol dabartinės teka per kondensatorių jis pasireiškia mokestis (teigiamas mokesčių viena plokštė ir neigiamas tie ir kiti) sukuria potencialų skirtumui, kuris žymimas kaip

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_S' title="3 $ u_s" alt='3$U_S' align=absmiddle>

.

Aš edited geriau suprasti paaiškinimą, tikiuosi, kad tai veikia.Anyway, feel free to paklausti, ką jūs norite.

 

[Prototyp_V1.0]

Gerai, kad prasmės.Ačiū