įdomi problema - Ask for Help

[liuerwu]

Atsižvelgiant į tai, A1, A2, A3, B1, B2, B3, Ca, Cb, Tarkime:
A1 = min (Ka.Ca, A1), A2 = min (Ka.Ca, A2), A3 = min (Ka.Ca, A3),
B1 = min (Kb.Cb, B1), A2 = min (Kb.Cb, B2), A3 = min (Kb.Cb, B3),

Jei:
Ca - A1> = B1 B2 B3, ir
CB - B1> = A1 A2 A3

Tada, kaip pasirinkti Ka, Kb, siekiant padidinti: A1 A2 A3 B1 B2 B3

Pastaba: Ka ir Kb turi intervalas [0, 1].

Ačiū už visus galimus patarimų ar sprendimų.
Br

 

[steve10]

Manau Ka.Ca yra KA ir Ca produktas ir Kb.Cb iš Kb ir CB produktas.
Neturite sprendimas, bet maniau, taip gali padėti.

(1).Dėl dviejų skaičių x ir y, šių sąlygų:

min (x, y) = (x y) / 2 - | xy | / 2.

(2) tikslas kiekis ₁ ₂ ₃ ₁ B B B ₂ ₃ (teisiškai būti f) gali būti parašytas kaip

f = (Ka.Ca ₁) / 2 - | Ka.Ca-₁ | / 2
(Ka.Ca ₂) / 2 - | Ka.Ca-₂ | / 2
(Ka.Ca ₃) / 2 - | Ka.Ca-₃ | / 2
(Kb.Cb b ₁) / 2 - | Kb.Cb-B ₁ | / 2
(Kb.Cb ₂ b) / 2 - | Kb.Cb-B ₂ | / 2
(Kb.Cb B ₃) / 2 - | Kb.Cb-B ₃ | / 2
= (₁ ₂ ₃ ₁ b b ₂ B ₃)
((Ka.Ca-₁) - | Ka.Ca-₁ |) / 2
((Ka.Ca-₂) - | Ka.Ca-₂ |) / 2
((Ka.Ca-₃) - | Ka.Ca-₃ |) / 2
((Kb.Cb-B ₁) - | Kb.Cb-B ₁ |) / 2
((Kb.Cb-B ₂) - | Kb.Cb-B ₂ |) / 2
((Kb.Cb-B ₃) - | Kb.Cb-B ₃ |) / 2.

(3) Atkreipkite dėmesį, kad kiekvieno laikotarpio (išskyrus pirmąjį) yra forma

(x | x |) / 2

kuris turi tik dvi reikšmes nuo 0 ir x.Jis pasiekti maksimalų 0, kai x> = 0.
(4) Tai, kaip tiesinio programavimo problema, o tai reiškia, be kita ko, atrodo, kad ji pasiekia kraštutinumų (maksimalus ar minimalus), kai Ka ir Kb yra 0 arba 1.